গণিত প্রাথমিক, মাধ্যমিক এমনকি উচ্চ শিক্ষায় উপলব্ধ একটি মূল বিষয়। তবে, সমস্ত লোক বিভিন্ন কারণে গণিত জানেন না। মূল কারণ হ'ল লোকেরা বুঝতে পারে না যে অন্যান্য দক্ষতার মতো গণিতও প্রশিক্ষণের প্রয়োজন। সমস্যা সমাধান করা গাড়ি চালানো শিখার মতো: একটি গাড়ী পরিচালনা করা কীভাবে কাজ করে তার আরও গভীর ধারণা পেতে আপনাকে ড্রাইভারের আসনে বেশ কয়েক ঘন্টা ব্যয় করতে হবে। একইভাবে, গণিতে দক্ষতা অর্জনের জন্য অনেক সমস্যা সমাধান করা, বিভিন্ন সূত্র শেখার এবং গাণিতিক পদগুলির সংজ্ঞা শেখার প্রয়োজন। গণিতে প্রাকৃতিক দক্ষতা যাই থাকুক না কেন, গাণিতিক পদগুলির একটি সম্পূর্ণ বা ভুল বোঝা এখনও ব্যর্থ হতে পারে। বীজগণিত, জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতির অনেকগুলি সমস্যার সমাধান করা যেতে পারে যদি কেউ সূত্রগুলি কীভাবে পরিচালনা করতে হয় এবং কীভাবে গাণিতিক পদগুলি সনাক্ত করতে এবং আলাদা করতে হয় তা জানেন। সূত্রটি কীভাবে কাজ করে বা শব্দটির অর্থ কী তা বোঝা যে কোনও গণিত বা ব্যর্থ বিন্দুর মধ্য দিয়ে পার্থক্য পরিবর্তন করতে পারে।

বিস্তৃতি এবং ফ্যাক্টরিং গণিতের দুটি সাধারণ পদ। তবে, তাদের মধ্যে পার্থক্যটি সবাই বলতে পারবেন না। অনেকে সহজভাবে বলেন যে উভয় পদই বীজগণিত সমীকরণে বন্ধনী অপসারণ বা যুক্ত করার সাথে সম্পর্কিত। তবে কোনও নির্দিষ্ট সমীকরণ কীভাবে প্রসারিত বা সংজ্ঞায়িত করা যায় তার সুস্পষ্ট উদাহরণ তারা দেয় না।

দুটি পদগুলির মধ্যে পার্থক্য জানতে, আসুন দুটি সমীকরণ ব্যবহার করা যাক। প্রথম সমীকরণটি প্রসারিত, এবং দ্বিতীয় সমীকরণ। সমীকরণটি কীভাবে প্রসারিত করবেন: 2 (3c-2)? প্রথমে সমীকরণটিতে থাকা বন্ধনীগুলি নোট করুন। সমীকরণ প্রসারিত করার অর্থ বন্ধনী অপসারণ করা। বন্ধনী ছাড়াই সমীকরণ পেতে, আমরা মানকে একেরও বেশি, অর্থাৎ বন্ধনীতে প্রতিটি মানকে 2 এর সাথে গুণ করি। এর অর্থ হ'ল 2 টি 3 দ্বারা গুণিত হয় এবং 2 দ্বারা -2 দ্বারা গুণিত হয়। ফলাফল সমীকরণ 6c-4 হয়। যেহেতু সমীকরণের অন্য কোনও বন্ধনী নেই, একে পুরোপুরি প্রসারিত বলা হয়।

যদি সম্প্রসারণের অর্থ বন্ধনী অপসারণ করা হয়, তবে বাদ দেওয়ার কারণগুলি বিপরীত, কারণ এর অর্থ সমীকরণটিতে বন্ধনী যুক্ত করা। কীভাবে একটি ফ্যাক্টর xy + 3x সমীকরণ তৈরি করে? প্রথমত, আমরা দুটি মানের মধ্যে সাধারণ পরিবর্তনশীল বিবেচনা করি, যা x which বাকি সমীকরণ Y + 3 বন্ধনীতে আবদ্ধ। Xy + 3x সমীকরণের নিশ্চিত সংস্করণটি হ'ল x (y + 3)।

এখন যেহেতু এই দুটি শর্তের মধ্যে পার্থক্যটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে, কেউ বুঝতে পারে যে গাণিতিক পদগুলির সঠিক সংজ্ঞাটি জানা কতটা গুরুত্বপূর্ণ। কোনও সমীকরণ কীভাবে প্রসারিত বা বাদ দেওয়া যায় তা জানা সমস্যার সমাধানে সহায়তা করতে পারে। এটি কেবল সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্যই নয়, দুটি গাণিতিক পদগুলির মধ্যে পার্থক্যকেও উদ্দেশ্যমূলকভাবে ব্যাখ্যা করার অনুমতি দেয়।

সারাংশ:

১. গণিতে দক্ষতার জন্য সূত্র এবং গাণিতিক শর্তাদি সম্পর্কে সম্যক জ্ঞান থাকা প্রয়োজন।

২. দুটি সাধারণ ব্যবহৃত এবং ফ্যাক্টরিং গাণিতিক পদগুলির মধ্যে একটি জিনিস মিল রয়েছে: এর মধ্যে বীজগণিত সমীকরণে বন্ধনী যুক্ত করা বা অপসারণ করা জড়িত।

৩. বীজগণিত সমীকরণ সম্প্রসারণ করার অর্থ বন্ধনী থেকে মুক্তি পাওয়া। প্রথম বন্ধনী অপসারণ করতে, বন্ধনীগুলির বাইরে মানটি প্রথম বন্ধনীতে প্রতিটি মান দ্বারা গুণিত হয়।

৪. অন্যদিকে, বীজগণিত সমীকরণকে গুণিত করার অর্থ এই সমীকরণটিতে বন্ধনী যুক্ত করা। সমীকরণের মধ্যে সর্বাধিক ব্যবহৃত মান অর্জন এবং তারপরে অবশিষ্ট মানগুলি বন্ধনীর মধ্যে ভাগ করে এটি অর্জন করা যেতে পারে।

তথ্যসূত্র